2010-03-22

Meter o cerebro a mexer

Vou propor um problema. Eh bastante dificil de resolver e veio num livrinho de problemas e exercicios mentais. Achei muito intrigante, especialmente porque demorei bastante tempo a conseguir resolve-lo e foi mesmo um sentimento TRIUNFANTE ao consegui-lo.

abcdefghij sao algarismos entre 0 e 9. Sao diferentes entre si, ou seja, cada letra tem um unico algarismo e vice-versa. Se isso nao for explicito suficiente, exemplo: a=1,b=2,c=3,d=4,e=5,f=6,g=7,h=8,i=9,j=0


Bom, agora precisam de dados para efectuar a resolucao:

   ab     x      cd       =      edf

    +              +                -

 adg      :       g       =      cha

__________________

  ija      -       ci       =      aie


Ou seja, abxcd=edf, adg/g=cha, ija-ci=aie, ab+adg=ija, cd+g=ci, edf-cha=aie

GOODLUCK HAVEFUN

13 comments:

nDray said...

Fizemos coisas parecidas em Introdução à inteligência artificial...

Isto com um computador leva só o tempo de escrever o código! Uma vez resolvi um problema deste género, no secundário, e encontrei mais soluções do que as que o professor conhecia... :P

Sintra said...

Este tem solucao unica, garantidamente.
Aposto que demoras mais tempo a escrever o codigo do que demorasses a tentar resolver o problema de cabeca!

Sintra said...

De cabeca e com recurso a papel e caneta claro :P

Saurnil said...

Bom,

i=d+g
i=a+1
b+g=a ou b+g=a+10
a+e=f ou a+e=f+10
c>0
a,c,e diferente de 0
dg+ab >100

Ajuda precisa-se

:P

Sintra said...

Diferentes de zero tem que ser: abcdegi.
a, c, e e i tem que ser diferentes de zero, porque nao se escreve um numero a comecar por zero.
b e d nao podem ser zero pq senao estarias a fazer uma multiplicao de um numero por um produto de 10, e f seria forcosamente zero tambem. f tem que ser diferente tanto de b como de d.
g nao pode ser pq n se pode dividir por zero :D
Aposto que isto nao ajudou nada.

Pista: vai pelas 4 somas (transformas uma subtraccao numa adicao) e retira o maximo de info possivel.

nDray said...

Challenge accepted.... Já tenho a solução... OK, demorou uns 10 minutos. Até o código demorou um pouco a correr, não estava à espera que fosse tanto.

Só obtive uma solução, mesmo.
Isto resolve-se matematicamente! Mas há um problema: é que eu só estou a ver 7 equações (as 6 mais g != 0), portanto não estou a ver outra aproximação fácil ao problema...

Sintra said...

Ha mais equacoes ^^

Sintra said...

Pa, so naquela vou dar uma dica que me ajudou no momento em que tava encravado:
adg:g=cha podes ver como cha x g = adg
Nao sao mtos os numeros que verificam a propriedade .....A x B = .....B
Dou o exemplo: 123x5=375

Saurnil said...

123x5=375 ! Tás melhor que o Xerez XD

Sintra said...

ya looooooool
ja n sei como fiz isso, eu abri a calculadora do windows e fiz la a conta rofl

Saurnil said...

Bom, sinto-me mal em dizer que não tive ainda paciência para resolver o problema

Sintra said...

lol
Houve mta gente que olhou pra isto e "foda-se tenho que usar a cabeca e ja tou todo fodido. nao quero"

Penso que o ultimo problema que ca meti tambem ficou por resolver.
Pode ser que qq dia volte a olhar pra isto e queira fazer outra vez.

Sintra said...

Entretanto ja resolvi mais 2 semelhantes a este. Tou a ver que o pessoal aqui nao gosta de usar a cabeca.

Sim, tou-vos a picar. Nao chegou?